如果384×540×875×1875×(  )的积的最后十个数字都是零,那么括号内填入的自然数最小是 _ .

问题描述:

如果384×540×875×1875×(  )的积的最后十个数字都是零,那么括号内填入的自然数最小是 ___ .

分别分解因式得:384=2×2×2×2×2×2×2×3,
540=2×2×5×3×3×3,
875=5×5×5×3×7,
1875=5×5×5×5×3;
因为在前面的因数中,有9个因子2,有8个因子5,要有10个0,就要有10个因子2和5;
所以必须乘1个因子2和2个因子5才能得到10个0,即:2×5×5=50.
故答案为:50.