圆O的半径为R,PA切圆O于点A,弦AB//PO,求PO乘以AB的值.

问题描述:

圆O的半径为R,PA切圆O于点A,弦AB//PO,求PO乘以AB的值.
如题.

应该学过了三角函数吧:
因为AB//PO,所以角AOP和角BAO相等
在△AOP中,cos∠AOP=R/PO
过O点向AB做垂线,交于点D,因此在△ADO中:cos∠BAO=AD/R
AD=1/2AB
将两个余弦相比可得:
AB*PO=2R²