已知x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（ ）A. 37B. 26C. 13D. 10
问题描述：
已知x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（ ）
A. 37
B. 26
C. 13
D. 10
答
知识点：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-
，x1•x2=
．
∵x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，
∴x1+x2=-
=5，x1•x2=b a
=-6，c a
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=25+12=37．
故选A
答案解析：利用根与系数的关系可得x1+x2=-
=5，x1•x2=b a
=-6，然后化简代数式x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，再把前面的值代入即可求出．c a
考试点：根与系数的关系．
知识点：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |