一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是?
问题描述：
一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是?
答
设为n
则n+44=a^2
n-45=b^2
a,b是正整数
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=89
89是质数,正能分解成89*1
因为a+b>a-b
所以a+b=89,a-b=1
a=45,b=44
n=a^2-44=1981