已知方程2x²-7x+2=0两根为x1,x2,不解方程试求下列各式的值1）1/x1+1/x2 2）x1²+x2²
问题描述：
已知方程2x²-7x+2=0两根为x1,x2,不解方程试求下列各式的值
1）1/x1+1/x2 2）x1²+x2²
答
1/x1+1/x2=(x2+x1)/x1x2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
用两根之和:x1+x2=-b/a
两根之积:x1x2=c/a
得出答案
答
即x1+x2=7/2
x1x2=2/2=1
所以1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=7/2
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=49/2-2
=45/2