已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值．
问题描述：
已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值．
答
将原方程变形为（x+2）2a=2（x+6）．显然x+2≠0，于是a=2(x+6)(x+2)2由于a是正整数，所以a≥1，即2(x+6)(x+2)2≥1所以x2+2x-8≤0，（x+4）（x-2）≤0，所以-4≤x≤2（x≠-2）．当x=-4，-3，-1，0，1，2时，得a的值为...
答案解析：首先将原方程变形为（x+2）2a=2（x+6），进而分析x+2，以及a的取值，得出所有的可能结果．
考试点：一元二次方程的整数根与有理根；解一元二次方程-因式分解法．
知识点：此题主要考查了在关于x的一元二次方程中，如果参数是一次的，可以先对这个参数来求解，题目比较典型．