如果一元两次方程ax的平方加bx加c=0,有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系
问题描述：
如果一元两次方程ax的平方加bx加c=0,有两个正的实数根,那么a、b、c应满足哪些关系
答
z
答
首先应满足方程为二次
所以 a≠0
其次 有两个实数根
所以 判别式大于0
即 b²-4ac≥0
设方程根为 x1 x2 因为有两正根
所以 x1>0 x2>0
x1+x2=-b/a>0 b/ax1x2=c/a>0
a≠0 b²-4ac≥0且a、c同号 a、b异号
所以 4ac＞0 │b│≥2√ac
所以a、b、c应满足│b│≥2√ac a≠0且a、b异号
答
判别式大于0
b²-4ac>=0
x1>0,x2>0
所以x1+x2=-b/a>0,b/a0
所以b²-4ac>=0
且a和c同号,而a和b异号