设关于x的方程2x²+ax+2=0的两根为a,b,且a²+b²=（1/a）+（1/b）,则a=?
问题描述：
设关于x的方程2x²+ax+2=0的两根为a,b,且a²+b²=（1/a）+（1/b）,则a=?
答
有根与系数的关系知：
a+b=-a/2,ab=1
所以a²+b²=(a+b)²-2ab=a²/4-2
1/a+1/b=(a+b)/ab=-a/2
∵a²+b²=（1/a）+（1/b）,
∴a²/4-2=-a/2
∴a²-8=-2a
∴a²+2a-8=0
(a+4)(a-2)=0
∴a=-4或2
△=a²-4×2×2=a²-16＞≥0
∴a≥4或a≤-4
∴a=-4
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!