已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值.
问题描述：
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值.
答
f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3，设a=4
f(x)=x^3-12x^2-144x+64
f'(x)=3x^2-24x-144
=3(x^2-8x-48)
=3(x-12)(x+4)
f'(x)f'(x)>0得 x>12 或 x所以
极大值 f(-4)=448
极小值 f(12)=-1664
答
f(x)=x^3-12x^2-144x+64
f'(x)=3x^2-24x-144=3(x+4)(x-12)
极大值为f(-4)=384,极小值为f(12)=-1664.