已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y与x的函数关系是______．
问题描述：
已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y与x的函数关系是______．
答
如图：∵周长为x，
∴BC=DC=
，x 4
∵∠C=90°，
∴BD是直径，
∴BD为等腰直角三角形的斜边，
∴BD=
BC=
2
x，
2
4
即：2y=
x，
2
4
∴y=
x，
2
8
故答案为：y=
x．
2
8
答案解析：根据圆的内接正方形的半径就是正方形的对角线，从而可以得到外接圆的半径与正方形的周长之间的关系．
考试点：正多边形和圆；函数关系式．
知识点：本题考查了正多边形和圆的知识，解题的关键是正确的作出直角三角形并利用特殊的直角三角形求解．