已知二次函数y=x^2+2x+1的图象C1与x轴有且只有一个公共点

问题描述:

已知二次函数y=x^2+2x+1的图象C1与x轴有且只有一个公共点
若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点,且y1>y2,求实数n的取值范围.

y=x^2+2x+1=(x+1)^2
开口向上,对称轴为x=-1
离对称轴越近的点的函数值越小.
Q(2,y2)离对称轴的距离为3
要使y1>y2,则n离x=-1的距离需大于3,因此有:n>2 or n也就是y随x的增大而增大 随x的减少而增大?嗯,x>-1时,y随x的增大而增大;x