已知二次函数F(X)=AX^2+BX+C(A不等于0）的图像过点（0,1）,切且与X轴有唯一焦点横坐标为-11.求F(X)的表达式 答案为F(X)+X^2+2X+12.当X属于【-2，2】时，求函数F（X）=f(X)-KX的最小值g(k)注明二次函数的那个F为小写的

1\由条件二次函数和Y轴的加点为1得C=1 把点（0，1）和点（-1,0）带入二次函数F(X)有俩方程式（这里不方便写你自己写）二元一次方程组 求出a=1,b=2 然后得到那个答案
2、由题得F(X)=X^2+(2-k)X+1 最小值=(4ac-b²)/4a 求得=[4-(2-k)²]/4
即(4k-k²)/4

图像过点（0，1），代入得C=1
f(X)=A(X+B/2)^2+1-B^2/4A
与X轴有唯一交点，横坐标为:-B/2, -B/2=-1,B=2
有唯一交点：B^2－4A*C＝0
4-4A*=0
A＝1
f(X)=X^2+2X+1
F（X）=x^2+(2-k)X+1
=(x+1-k/2)^2+1-1-k^2/4+k
=(x+1-k/2)^2-k^2/4+k
≥k-k^2/4
最小值g(k)=k-k^2/4

根据题意，f(x)过两点：(0,1)和(-1,0)
∴1=C
0=A-B+C
∴A-B=-1
又因为只有一个交点
所以，函数判别式=B²-4AC=0
即B²-4A=0
∴A=1，B=2
∴f(x)=x²+2x+1

f(X)=X^2+2X+1
F（X）=f(X)-KX
F(X)=X^2+(2-k)X+1
根据最小值公式(4ac-b²)/4a
最小值=[4-(2-k)²]/4
=(4k-k²)/4

1、（1）、F（x）有三个未知数ABC,所以要想得到ABC的值,就需要从题目中找出隐藏的 三个条件,列出三个方程.这个是解1这小题的整体思路. （2）第一个条件是图像过（0、1）,则f（0）=1,既C=1; 第...