已知二次函数f（x）=-x²+ax+b 1.若函数f（x）的图像关于直线x=1对称,且f（2）=3,求函数f（x）的解析式2.若f（0）=-1,且函数f（x）在区间（-3,5）内有两个零点,求a的取值范围3.在（2）的条件下,求函数f（x）在区间[0,2]上的最大值

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:33:32

问题描述：

已知二次函数f（x）=-x²+ax+b 1.若函数f（x）的图像关于直线x=1对称,且f（2）=3,
求函数f（x）的解析式
2.若f（0）=-1,且函数f（x）在区间（-3,5）内有两个零点,求a的取值范围
3.在（2）的条件下,求函数f（x）在区间[0,2]上的最大值

答

(1)x=-a/2(-1)=a/2=1
a=2
f(2)=-4+2a+b=3
2a+b=7
b=7-2a=7-2*2=7-4=3
f(x)=-x^2+2x+3
(2)f(0)=b=-1
f(x)=-x^2+ax-1=0在（-3,5）内有两个不相等的实数根
开口向下,无解
（3）