在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面B

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:33:34

问题描述：

在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC．

（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC₁；
（2）过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱于M，若AM=MA₁，求证：截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C．

答

证明：（1）如图，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∵底面ABC⊥平面BB1C1C，由两面垂直的性质，∴AD⊥侧面BB1C1C．又CC1⊂面BB1C1C，∴AD⊥CC1； &nbs...

在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC． （1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1； （2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面B