四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=根号3*向量BD / ｜向量BD｜求
问题描述：
四边形ABCD中,向量AB=向量DC=(1,1),向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=根号3*向量BD / ｜向量BD｜求
四边形ABCD的面积
答
BA/|BA|+BC/|BC|=√3BD/|BD|
即：BA0+BC0=√3BD0----------BA0、BC0、BD0分别表示单位向量
说明BD位于∠ABC的平分线上
即：1+1+2cos
即：cos
即：∠ABC=π/3,又AB=DC
说明四边形ABCD是菱形,且∠ABC=π/3
故：|AB|=|BC|=|CD|=|DA|=√2
故四边形ABCD的面积：S=|BA|*|BC|*sin(∠ABC)=√3。。。不好意思我都没看懂为什么BD就是位于平分线上拉？？？谢谢向量我学的不太好2个单位向量的和向量一定位于2向量夹角的的平分线上
你可以在单位圆上画图看一下，没问题的