为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲,乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲,乙两队

问题描述:

为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲,乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲,乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成,问原来规定修好这条公路需多少长时间?

设原计划需x个月,则甲单独完成需要x个月,乙单独完成需要(x+6)个月,
由题意得4×(

1
x
+
1
x+6
)+(x-4)×
1
x+6
=1,
解得:x=12,
经检验:x=12是原方程的解,
答:原来规定修好这条公路需12个月.