设向量α=（1 2 3 ）T β=（3 2 1 )T 矩阵A=αβT,则A的6次方是多少.
问题描述：
设向量α=（1 2 3 ）T β=（3 2 1 )T 矩阵A=αβT,则A的6次方是多少.
答
β^Tα = 1*3+2*2+3*1 = 10
A^6 = αβ^Tαβ^Tαβ^Tαβ^Tαβ^Tαβ^T
= α(β^Tα)(β^Tα)(β^Tα)(β^Tα)(β^Tα)β^T
= 10^5 αβ^T
= 100000 A.