已知函数f（x）=lgx+1/2−x （1）求函数f（x）的定义域； （2）证明：f（x）在（2，+∞）上为增函数； （3）当x∈[3，5]时，求函数的值域．
问题描述：
已知函数f（x）=lgx+
1 2−x
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）证明：f（x）在（2，+∞）上为增函数；
（3）当x∈[3，5]时，求函数的值域．
答
（1）使原函数有意义，则：x＞0，且x≠2；∴函数f（x）的定义域为{x|x＞0，且x≠2}；（2）f′（x）=1xln10+1(2−x)2＞0；∴f（x）在（2，+∞）上为增函数；（3）由（2）知f（x）在[3，5]是增函数，且f（3）=lg3-1，f...