已知a的模长等于根号2,b的模长等于3,向量a与向量b的夹角为45°,求使向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角为锐角时x的取值范围...
问题描述:
已知a的模长等于根号2,b的模长等于3,向量a与向量b的夹角为45°,求使向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角为锐角时x的取值范围...
已知a的模长等于根号2,b的模长等于3,向量a与向量b的夹角为45°,求使(向量a+x向量b)与(x向量a+向量b)的夹角为锐角时x的取值范围...
答
(a+xb)(b+xa)=xa²+xb²+(1+x²)ab=11x+3(1+x²)>0
x>(-11+√85)/6或x<(-11-√85)/6,且x≠1