已知a平方+3a+1=0求：（1）：a+a分之一（2）a平方+a平方分之一（3）a的4次方+a的4次方分之一已知a平方+3a+1=0求：（1）：a+a分之一（2）a平方+a平方分之一（3）a的4次方+a的4次方分之一
问题描述：
已知a平方+3a+1=0求：（1）：a+a分之一（2）a平方+a平方分之一（3）a的4次方+a的4次方分之一
已知a平方+3a+1=0求：
（1）：a+a分之一（2）a平方+a平方分之一（3）a的4次方+a的4次方分之一
答
-3
7
45
答
(1)左右同除以a,得a+3+1/a=0,所以a+1/a=-3
(2)a平方+a平方分之一=(a+1/a)的平方-2=7
(3)a的4次方+a的4次方分之一 =(a平方+a方分之一)(a平方-a方分之一)=7*(a平方-a平方分之一)
a平方-a平方分之一=(a+a分之一)(a-a分之一)=-3*√(a-a分之一)的平方
=-3*√(a平方+a方分之一-1)的平方=-18
所以a的4次方+a的4次方分之一=7*-18=-126
答
显然a≠0
两边同时除以a
得到a+3+1/a-0
a+1/a=-3
a+1/a=-3
所以a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7
a^2+1/a^2=7
a^4+2+1/a^4=49
a^4+1/a^4=47
答
显然a≠0
两边同时除以a
得到a+3+1/a-0
a+1/a=-3