若a的平方-3a-1=0求a的四次方+a的负四次方
问题描述：
若a的平方-3a-1=0求a的四次方+a的负四次方
答
a^2-3a-1=0
a^2-1=3a
a-1/a=3
(a-1/a)^2=9
a^-2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=11
(a^2+1/a^2)^2=121
a^4+2+1/a^4=121
a^4+a^-4=119
答
a^2-3a-1=0
a-3-1/a=0
a-1/a=3
a^4+1/a^4
=(a^2+1/a^2)^2-2
=[(a+1/a)^2-2]^2-2
=[(a-1/a)^2+4-2]^2-2
=(9+4-2)^2-2
=119