已知一元二次方程x 的平方-6x+k=0 的一个根是另一根的平方,求k 的值 怎么解

问题描述:

已知一元二次方程x 的平方-6x+k=0 的一个根是另一根的平方,求k 的值 怎么解

设其中的一根为a,则另一根是a²,
由根与系数的关系,得:a+a²=6
解得:a1=-3,a2=2
则另一根是9或4,
再由根与系数的关系,有
k=(-3)×9=-27,或k=4×2=8