已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
问题描述：
已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
(1) 求a2 ,a3 ,a4
（2）猜想数列an的通项公式,并证明你的猜想
答
1、a1=f(x)=x/√(1+x²)a2=f(a1)=[x/√(1+x²)]/√[1+x²/(1+x²)]=[x/√(1+x²)]/[√(2x²+1)/√(1+x²)]=x/√(2x²+1)a3=f(a2)=[x/√(1+2x²)]/√[1+x²/(1+2x²)]=[...可以再问你一个问题吗？已知x=1是函数f(x)=ax^3-3(a+1)x^2+bx+1的一个极值点，其中a,b∈R，a