求曲线{x^2-z=0,3x+2y+1=0在点(1,-2,1)处的切线方程和法平面方程
问题描述：
求曲线{x^2-z=0,3x+2y+1=0在点(1,-2,1)处的切线方程和法平面方程
答
令 x=t ,则 y=(3t+1)/(-2) ,z=t^2 ,
可得 x '=1 ,y '= -3/2 ,z '=2t|(t=1)=2 ,
因此切线方程为 x-1=(y+2)/(-3/2)=(z-1)/2 ,
法平面方程为 (x-1)-3/2*(y+2)+2(z-1)=0 .