若f(x)=f(x)的反函数=ax+b(a≠0),求a、b的值
问题描述：
若f(x)=f(x)的反函数=ax+b(a≠0),求a、b的值
答
画个图一下就出来了
原函数与反函数关于y=x对称，而此题中原函数等于其反函数，所以只能是f(x)=x
所以a=1，b=0
数形结合可是一个重要的数学思想哟
当然也可以用代数方法做，只不过麻烦一些
答
y=ax+b
x=(y-b)/a
所以a=1/a,b=-b/a
即a^2=1,ab=-b
所以a=-1
答
y=f(x)=ax+b(a≠0),
f(x)^-1=ax+b(a≠0),
y=f(x)=ax+b(a≠0)的x,y交换
x=ay+b
解得y=x/a-b/a=f(x)^-1=ax+b
所以1/a=a,-b/a=b
a=1 b=0