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对任意的x＞0，函数y=2x/x2+3x+1的最大值是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:44:44
问题描述：

对任意的x＞0，函数y=

2x
x2+3x+1
的最大值是______．

答

y=

2x
x2+3x+1
=
2
x+
1
x
+3
，
令t=x+
1
x
+3，（x＞0），则y=
2
t
，
则t≥2
x•
1
x
+3=5，即t有最小值5，
对于y=
2
t
，
由t≥5，可得y≤
2
5
，即y的最大值为
2
5
，
故答案为
2
5
．

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