△ABC内圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD的长为多少

问题描述:

△ABC内圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD的长为多少

如图,AB是直径,∴∠ACB是直角(直径上的圆周角)
∵CD平分∠ACB,∠1=∠2,∴AD=BD(圆周角相等对的弦相等),所以△ADB为等腰三角形.
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=5
在Rt△ADB中,由勾股定理得:AD=(5√2)/2