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已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）． （1）求BC边的高所在直线方程； （2）求△ABC的面积S．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:41:21
问题描述：

已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边的高所在直线方程；
（2）求△ABC的面积S．

答

（1）设BC边的高所在直线为l，由题知 KBC=

3−(−1)
2−(−2)
=1，
则 直线l的斜率 Kl=-1，又点A（-1，4）在直线l上，
所以直线l的方程为 y-4=-1（x+1），即  x+y-3=0．
（2）BC所在直线方程为：y+1=1×（x+2）即  x-y+1=0，
点A（-1，4）到BC的距离d=
|−1−4+1|
2
=2
2
，又|BC|=
(−2−2)2+(−1−3)2
=4
2
，
则 S△ABC=
1
2
•BC•d=
1
2
×4
2
×2
2
=8．

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