求证存在两个无理数a,b 使a^b是有理数

问题描述:

求证存在两个无理数a,b 使a^b是有理数

p = sqrt(2),q = sqrt(2),问p ^ q是否为有理数,否的话,令r = p ^ q,则r ^ q = sqrt(2) ^ 2 = 2,得证。

正负根号2

e是无理数,ln2也是无理数,但是e^(ln2)=2是有理数.