求解:以(x+c)^2+y^2为通解的微分方程(其中c为任意常数)

问题描述:

求解:以(x+c)^2+y^2为通解的微分方程(其中c为任意常数)
本题为同济大学的高等数学第12章(微分方程)的总习题第1题.
弄错了!不好意思!通解为(x+c)^2+y^2=1

对(x+c)^2+y^2=1两边求导:
2(x+c)+2yy'=0
即:(x+c)+yy'=0
继续求导:
1+y'y'+yy''=0
即:1+(y')^2+yy''=0 就是所求的微分方程.