因式分解：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1的解为

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:49:06

问题描述：

答

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25
=(x^2+5x+5)^2