已知函数f(x)= —Sin2x—aSinx+b+1的最大值为0,最小值—4 ,若实数a>0,求a,b的值.a=2 b= —2 不要忽略对区间的讨论
问题描述：
已知函数f(x)= —Sin2x—aSinx+b+1的最大值为0,最小值—4 ,若实数a>0,求a,b的值.
a=2 b= —2 不要忽略对区间的讨论
答
f'(x)=-2cos2x-acosx=-2(2(cosx)^2-1)-acosx=-4(cosx)^2-acosx+2=0cosx=(a+-sqrt(a^2+32))/-8sinx=sqrt(1-(cosx)^2)再代入f(x)=-sin2x-asinx+b+1,令其=0和=-4,解出a、b两个值.