如果多项式x^3+mx可分解因式为x(x+n)(x-1/2),那么mn的值为多少
问题描述：
如果多项式x^3+mx可分解因式为x(x+n)(x-1/2),那么mn的值为多少
答
x(x+n)(x-1/2)
=x³+(n-1/2)x²-nx/2
n-1/2=0 n=1/2
-n/2=m=-1/4
mn=1/2×（-1/4)=-1/8
答
x(x+n)(x-1/2)
=x[x²+(n-1/2)x-n/2)
=x³+(n-1/2)x²-nx/2
=x³+mx
所以n-1/2=0
-n/2=m
所以n=1/2
m=-n/2=-1/4
答
x(x+n)(x-1/2)=x³+mx
等式左边展开,得
x³+(n-1/2)x² -nx/2=x³+mx
整理,得
(n -1/2)x²-(m +n/2)x=0
要对任意实数x,等式恒成立,只有
n-1/2=0
m+n/2=0
解得n=1/2 m=-1/4
mn=(1/2)(-1/4)=-1/8.