函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，求F（x）在R上的表达式；并画出图象．
问题描述：
函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，求F（x）在R上的表达式；并画出图象．
答
设y=xα，（x＞0）；将（2，8）代入得α=3，当x＞0，F（x）=f（x）+1=x3+1，当x＜0，-x＞0，F（-x）=（-x）3+1=-x3+1，∵y=F（x）是奇函数，∴F（-X）=-F（X）∴F（x）=x3-1，∵y=F（x）是定义在实数R上的奇函数，∴...
答案解析：利用待定系数求出幂函数的表达式，然后根据函数奇偶性的性质求F（x）的表达式即可．
考试点：函数图象的作法；函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题主要考查幂函数的图象和性质，以及函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数性质的综合应用．