求函数y=2x-√(1-x)的值域

问题描述:

求函数y=2x-√(1-x)的值域

定义域 1-x≥0
∴ x≤1
y=2x是增函数,y=-√(1-x)也是增函数
∴ y=2x-√(1-x)也是增函数
∴ x=1时,y有最大值2
即 函数y=2x-√(1-x)的值域是(-∞,2]