直线L过点P（1,0）,且被两条平行线L1:3X+Y-0=0,L2:3X+Y+3=0截得的线段AB的长度为9.求L的方程
问题描述：
直线L过点P（1,0）,且被两条平行线L1:3X+Y-0=0,L2:3X+Y+3=0截得的线段AB的长度为9.求L的方程
L1打错了。应该是3X+Y-6=0
答
过点P（1,0）的L的方程为y=k(x-1)两条平行线L1:3X+Y-0=0,L2:3X+Y+3=0间距为|3|/√(3^2+1)=3√10/10设L与L1垂线的夹角为a则,cosa=3√10/10÷9＝√10/30,sina=√890/30,tana=√89而L1的斜率k1=-3=tana1故L的斜率为k=ta...不好意思。。L1刚刚打错了。。应该是3X+Y-6=0...麻烦在算下。。谢谢。。倒。过点P（1，0）的L的方程为y=k(x-1)两条平行线L1:3X+Y-6=0,L2:3X+Y+3=0间距为|－6－3|/√(3^2+1)=9√10/10设L与L1垂线的夹角为a则，cosa=9√10/10÷9＝√10/10,sina=3√10/10,tana=3而L1的斜率k1=-3=tana1故L的斜率为k=tan(a±a1)=(tana±tana1)/(1-+tanatana1)k=(-3+3)/(1+9)=0,或k=(-3-3)/(1-9)=3/4所以，直线L方程为y=0,或y=3/4(x-1)