求函数y=sin（-2x+π6）的单调递减区间、最值以及取最值时x的取值集合．
问题描述：
求函数y=sin（-2x+
）的单调递减区间、最值以及取最值时x的取值集合． π 6
答
函数y=sin（-2x+π6）=-sin（2x-π6）的单调递减区间，即函数t=sin（2x-π6）的单调递增区间．令2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2，k∈z，求得 kπ-π6≤x≤kπ+π3，故函数的递减区间为 [−π6+kπ，π3+kπ](k∈Z)．当2...
答案解析：由题意可得，本题即求函数t=sin（2x-
）的单调递增区间，令2kπ-π 6
≤2x-π 2
≤2kπ+π 6
，k∈z，求得x的范围，可得函数t的增区间，即函数y的减区间．再根据正弦函数的定义域和值域求得最值以及取最值时x的取值集合．π 2
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查正弦函数的单调性和最值，体现了转化的数学思想，属于基础题．