如图，点阵中以相邻4个点为顶点的小正方形面积为1． （1）若将点A绕点C顺时针旋转到点阵中的点A′，则△ABC随之旋转得到△A′B′C，试在图中画出△A′B′C； （2）求在旋转过程中，线段B
问题描述：
如图，点阵中以相邻4个点为顶点的小正方形面积为1．
（1）若将点A绕点C顺时针旋转到点阵中的点A′，则△ABC随之旋转得到△A′B′C，试在图中画出△A′B′C；
（2）求在旋转过程中，线段BC所扫过区域的面积．
答
（1）如图所示；
（2）∵将点A绕点C顺时针旋转到点阵中的点A′，
可以得出△ABC随之旋转得到△A′B′C的旋转角是90°，
∵点阵中以相邻4个点为顶点的小正方形面积为1，
∴BC=
，
5
2
∴线段BC所扫过区域的面积为：
=90×π×BC2
360
=90×π× (
) 2
5
2 360
π．5 16