如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角器)的圆心与点D重合,测得CE=5cm;将量角器沿DC方向平移2cm,半圆(量角器
问题描述:
如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形.∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角器)的圆心与点D重合,测得CE=5cm;将量角器沿DC方向平移2cm,半圆(量角器)恰与△ABC的边AC,BC相切,如图②.则AB的边长为______cm.(精确到0.1cm)
答
如图,设图②中半圆的圆心为O,与BC的切点为M,连接OM,则OM⊥MC,∴∠OMC=90°,依题意知道∠DCB=45°,设AB为2x,∵△ABC是等腰直角三角形,∴CD=BD=x,而CE=5cm,又将量角器沿DC方向平移2cm,∴半圆的半径为x-5,...