如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH
问题描述：
如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH
求证EG与FH存在什么特殊的位置关系或数量关系
答
（1）四边形EFGH是正方形.证明：∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA,∵HA=EB=FC=GD,∴AE=BF=CG=DH,∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,∴HE=EF=FG=GH,∴四边形EFGH是菱形,由△DHG≌△AEH知∠DHG=∠...