若X的平方+Xy=2,Xy+X的平方=-1,则X的平方+2Xy+y的平方的值是

问题描述:

若X的平方+Xy=2,Xy+X的平方=-1,则X的平方+2Xy+y的平方的值是

由x平方+xy-2x+y=0(1),y平方+xy+x-2y=0,(2),
用(1)+(2)得:x平方+2xy+y平方-x-y=0,
( x平方+2xy+y平方)-(x+y)=0
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0
所以x+y=0或x+y=1