若是等差数列{an},首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大正整数n是?

问题描述:

若是等差数列{an},首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003*a20040成立的最大正整数n是?

等差数列
a2003>0 a2004a2003=a1+2002d>0 a2004=a1+2003dsn=na1+n*(n-1)d/2
-2002nd+n*(n-1)d/22d(n^2-4005n)nn最大4004

由a2003+a2004>0,a2003*a20040,S4007=(a2004+a2004)/2 *40070成立的最大正整数n是4006.