代数数C构成的n维向量空间Q[C]
问题描述:
代数数C构成的n维向量空间Q[C]
证明K0+K1C+K2C^2^……+kn-1C^(n-1)构成n维向量空间
n是C的极小多项式次数
答
也只需证明存在n个独立的基,并且代数数都可以有这n个基表达,就行了.注意到{A扩域\A}中的数不能有A表达.就可以找出这n个基.