老师给了一个多项式,甲乙丙丁四个同学分别对这个多形式进行的描述甲：这是一个三次四项式乙：三次项系数为1,常数项为1丙：这个多项式前三项有公因式丁：这个多形式分解因式时要用到公式法请你构造一个同时满足这个描述的多项式,并把它分解因式.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:46:42

问题描述：

老师给了一个多项式,甲乙丙丁四个同学分别对这个多形式进行的描述
甲：这是一个三次四项式
乙：三次项系数为1,常数项为1
丙：这个多项式前三项有公因式
丁：这个多形式分解因式时要用到公式法
请你构造一个同时满足这个描述的多项式,并把它分解因式.

答

X3+2X2+2X+1
=X(X2+2X+1)+(X+1)
=X(X+1)2+(X+1)
=(X+1)(X2+X+1)