设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)解析式?
问题描述：
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)解析式?
答
令x-y=0,即x=y
得： f(x-y)=f(0)=f(x)-x(2x-x+1)=1
f(x)=1+x(x+1)=x^2+x+1
好了吧.嘿