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计算1/{a（a+1）}+1/{（a+1)(a+1)}+{(a+2)(a+3)}+.+1/{(a+2005)(a+2006))}

分类: 作业答案 • 2021-12-20 10:25:36

问题描述：

计算1/{a（a+1）}+1/{（a+1)(a+1)}+{(a+2)(a+3)}+.+1/{(a+2005)(a+2006))}
答好了,好大的诱惑哦!

答

1/{a（a+1）}+1/{（a+1)(a+1)}+{(a+2)(a+3)}+.+1/{(a+2005)(a+2006))}
=1/a-1/(a+1）+1/（a+1)-1/(a+1)}++1/(a+2)-1/(a+3)+.+1/(a+2005)-1/(a+2006))
=1/a-1/(a+2006))
=2006/[a(a+2006)]

计算1/{a（a+1）}+1/{（a+1)(a+1)}+{(a+2)(a+3)}+.+1/{(a+2005)(a+2006))}

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