直角三角形ABC中,角BAC=90度,AC=AB=2,以AC为一边,在三角形ABC外部做等边三角形ACD,
问题描述：
直角三角形ABC中,角BAC=90度,AC=AB=2,以AC为一边,在三角形ABC外部做等边三角形ACD,
答
以AC为一边,在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD,有三种做法：
（1）AC为斜边：
AD=CD=AC/根号2=2/根号2=根号2
做DE垂直BA与BA延长线交于E
AE=DE=AD/根号2=根号2/根号2=1
BE=AB+AE=2+1=3
BD=根号(BE^2+DE^2)=根号(3^2+1^2)=根号10
（2）AC为直角边,CD为斜边：
AD=AC=2
BD=AB+AD=2+2=4
（3）AC为直角边,AD为斜边：
CD=AC=2
做DE⊥BA与BA延长线交于E
ACDE为正方形
AE=DE=AC=2
BE=AB+AE=2+2=4
BD=根号(BE^2+DE^2)=根号(4^2+2^2)=2根号5