已知二次函数f（x）=ax＾2+bx+c,a＞b＞c且f(1)=o,一、证明f（x）的图像与x轴有两个交点二、证明函数f（x已知二次函数f（x）=ax＾2+bx+c，a＞b＞c且f(1)=o,一、证明f（x）的图像与x轴有两个交点二、证明函数f（x）的一个零点小于-1/2，三、若f（m）=-a，试判断 f（m+3）的符号，并证明你的结论

—a>b>c a+b+c=0
3a>0 a>0 3c0 命题得证
二 a>0 小根为x=(-b-根号△）/2a 小根与-1/2比较（作差） X=(-b-根号△）/2a+1/2=（a-b-根号△）./2a 2a>0 00 a=-c-b -b三 f(m+3)>0 证明如下 小根6小根a+8a+3b=8a-3根号△ a=-b-c b>0 △=(b+2c)^2+12bc0 (8a)^2-9△=55b^2+28c^2+92bc b=0 28c^2>0 8a>3根号△ b3根号△ f(m+3)>0

(1)由f(1)=0,可以知道a+b+c=0
而判别式b²-4ac=（a+c)²-4ac=(a-c)²>=0
所以f(x)的图象与x轴有2个交点；
注：要是判别式等于0,说明是有两个相同的交点.
(2)方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)],变形可以知道
令F(x)=[f(x)-f(x1)]+[f(x)-f(x2)]=0
容易知道F(x1)=[f(x1)-f(x1)]+[f(x1)-f(x2)]=f(x1)-f(x2),
F(x2)=[f(x2)-f(x1)]+[f(x2)-f(x2)]=f(x2)-f(x1),
故F(x1)F(x2)b>c可得,a>0,c-1-1=-2,得证