函数Y=2SIN(π/6-2X),X属于【0,π】为增函数得区间是为什么(π/6-2X)属于(kπ-π/2,kπ+π/2)?

问题描述:

函数Y=2SIN(π/6-2X),X属于【0,π】为增函数得区间是
为什么(π/6-2X)属于(kπ-π/2,kπ+π/2)?

这个是SIN函数的特点(周期为2π)
增函数区间(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)
减函数区间(π/2+2kπ,-π/2+2kπ)
再加上上述函数周期为π
所以
增函数区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)
减函数区间(π/2+kπ,-π/2+kπ)

sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以(π/6-2X)属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
不过这样做其实不太好
y=-2sin(2x-π/6)
y递增则sin(2x-π/6)递减
sinx的递减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)
所以2kπ+π/2