一道因式分解数学题已知a+b+c=0,求证：a三次方+a²c+b²c-abc+b三次方=0 要因式分解的过程···
问题描述：
一道因式分解数学题
已知a+b+c=0,求证：a三次方+a²c+b²c-abc+b三次方=0
要因式分解的过程···
答
a三次方+a²c+b²c-abc+b三次方
=a³+b²+a²c+b²c-abc
=(a+b)(a²-ab+b²)+c(a²+b²-ab)
=(a+b+c)(a²-ab+b²)
=0*(a²-ab+b²)
=0
即证
答
a"' + a"c + b"c - abc + b"'= ( a"' + b"' ) + ( a"c - abc + b"c )= ( a + b )( a" - ab + b" ) + c( a" - ab + b" )= ( a + b + c )( a" - ab + b" )因为 a + b + c = 0,式子就是= 0( a" - ab + b" )= 0